Hoje iremos finalizar o capítulo 3, aprendendo sobre a relação de EULER. Prestem atenção no vídeo e nos exemplos e logo em seguida resolvam os exercícios propostos.
Atividades
1. (FAAP – SP/ adaptada) Em um poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices em 6 unidades. Qual o número de faces?
2. Sabendo que um poliedro possui 20 vértices e que em cada vértice se encontram 5 arestas, determine o número de faces dessa figura.
3. Quantas faces, arestas e vértices possuem o poliedro chamado de Hexaedro?
4. (CODEGI – Consulplan 2013 - Adaptada). O número de arestas dos poliedros convexos A, com 4 vértices e 4 faces; B, com 8 vértices e 6 faces; e C, com 12 vértices e 8 faces.
5. Verificar a Relação de Euler para a pirâmide quadrangular.
6. Verificar a Relação de Euler para o poliedro convexo abaixo
7. (Fuvest – SP) O número de faces triangulares de uma pirâmide é 11. Pode-se, então, afirmar que esta pirâmide possui:
a) 33 vértices e 22 arestas.
b) 12 vértices e 11 arestas.
c) 22 vértices e 11 arestas.
d) 11 vértices e 22 arestas.
e) 12 vértices e 22 arestas.
b) 12 vértices e 11 arestas.
c) 22 vértices e 11 arestas.
d) 11 vértices e 22 arestas.
e) 12 vértices e 22 arestas.
8. (UF – PI) Em um poliedro convexo, o número de arestas excede o número de faces em 18. O número de vértices desse poliedro é:
a) 10
b) 20
c) 24
d) 30
e) 32
b) 20
c) 24
d) 30
e) 32
9. Determine qual é o poliedro convexo e fechado que tem 6 vértices e 12 arestas.
10. Pesquisem e deixem no caderno sobre os Poliedros de Platão. Dêem exemplos.
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